Кластерные разложения по взаимодействиям все чаще используются для много- масштабного моделирования, сочетающего расчёты электронной структуры из первых принципов и методы Монте-Карло для предсказания термодинамических свойств сплавов. Кластерное разложение – это разложение по базису геометрических объектов (кластеров) на решётке и эффективных межатомных взаимодействий. Кластерное разложение может быть математически точным и бесконечным, но практично только в усечённом конечном базисе. Однако до сих пор процедура усечения базиса не была строго определена и не гарантировала надёжный результат. Мы предлагаем метод оптимального усечения базиса геометрических кластеров, который ведёт к надёжным предсказаниям термодинамики. Далее для примера мы проводим количественный расчёт термодинамических свойств ГЦК сплава Ni3V и показываем хорошее согласие с экспериментом.

Затем мы изучаем ближний и дальний порядок расположения химических элементов в объёме ГПУ сплава Ag2Al, используя метод Монте-Карло, основанный на кластерном разложении в каноническом ансамбле (с постоянным химическим составом). Наши результаты, включающие структурные и термодинамические свойства сплава Ag2Al, хорошо согласуются с экспериментально измеренными параметрами ближнего порядка. Мы объясняем противоречие между структурами Ag2Al, экспериментально определёнными из рентгеновского рассеяния на объёмных кристаллах Ag2Al и с помощью просвечивающего или трансмиссионного электронного микроскопа (ТЭМ) высокого разрешения на осадочных вкраплениях ГПУ g-фазы. Мы также обсуждаем влияние интер- фейса Al:Ag2Al, когерентной деформации, и нестехиометрического беспорядка на струк- туру метастабильных нано-вкраплений ГПУ g¢-фазы в ГЦК матрице алюминия. Мы пока- зываем что g¢-вкрапления нестехиометричны, и предсказываем новую метастабильную фазу AgAl, которая воспроизводит наблюдаемое изображение ТЭМ.

После этого мы строим кластерное разложение в большом каноническом ансамбле для ГПУ сплава Al-Ag, ищем основные состояния и производим Монте-Карло моделиро- вание для определения метастабильной фазовой диаграммы ГПУ Al-Ag. Мы предсказы- ваем новое равновесное основное состояние ГПУ AlAg с нулевой энергией граничных дефектов доменной структуры. Используя термодинамические результаты, мы обсуждаем структуру и состав осадка в сплаве Al-Ag с преобладанием алюминия и объясняем экспериментальные данные ТЭМ.